初中数学与高中数学衔接过程存在的问题与解决方案

初中数学与高中数学衔接过程存在的问题与解决方案
孙辉艳

摘要：本文探讨了初中数学与高中数学衔接的问题，并提出了一系列解决方案和策略建议。通过对现状的分析，找出了初中数学与高中数学在知识上的差异，学生在过渡阶段遇到的困难，以及教学实践中存在的问题，并在教学实践中在解决方案探讨部分，着重从课程内容的衔接与延伸、学法的培养与指导、教师培养与教学改革等几个方面进行了深入细致的讲解，并结合实际最后提出策略建议，如加强基础知识的学习与巩固，以及建立初、高中教师之间的沟通与协作机制等，以期对初高中数学衔接问题的解决提供有效的借鉴与指导。
关键词：初中数学；高中数学；衔接问题；解决方案；学习方法；教学改革；沟通协作
中图分类号：G632

教育领域一直以来关注的焦点之一就是初中数学和高中数学的衔接问题。知识储备不足，学习方法不当，导致数学学习效果不佳，这是学生升入高中时经常面临的挑战。本文旨在对当前初中数学与高中数学的衔接问题进行分析，为教育实践活动提供有益的参考和参考，提出一系列的解决方案和策略建议。
1初中数学与高中数学衔接问题的现状分析
1.1初中数学与高中数学知识差异分析
初中数学与高中数学在知识体系上的差异是显著的，这种差异不仅体现在内容的深度和广度上，还表现在思维方式的提升和解题的抽象程度上（表1所示），这一点，初中数学与高中数学初中数学注重基础知识的掌握，注重简单题的解答，而高中数学则更注重抽象推理，注重解题思路，考查学生的综合能力。
表1：初中数学与高中数学知识差异比较
项目初中数学高中数学
内容范围整数、分数、代数、几何等基础概念和运算微积分、数学分析、线性代数等复杂领域
代数学习 —次方程、二次方程不等式、函数、极限等更复杂的概念
几何学习基本几何图形和性质解析几何、立体几何等更深入的内容
概念抽象性较低，着重基础概念的掌握较高，需要理解和应用抽象概念
解题思维强调应用和基本运算注重分析、推导和逻辑推理能力
问题类型直观、实际生活中的问题抽象、理论性问题和数学模型
在初中数学和高中数学的衔接题中，知识体系的差异、学习方法的差异是其重要方面之一。表 1显示了初中数学与高中数学在不同方面的差异比较，分别从内容范围、代数学习、几何学习、概念抽象性、解题思路、题型等方面表现出明显的差异，说明了初中数学与高中
数学在数学学科中的差异这种差异性是初中数学与高中数学衔接问题的重要背景之一，也是重点解决的问题之一，因此，初中数学与高中数学衔接的问题，也是重点解决的问题之一。

1.2学生在过渡阶段遇到的困难分析
学生可能在某些领域知识储备不足，因为初中数学和高中数学在内容和难度上差别比较大。比如，高中数学对代数、几何的要求比较深，而这些基础知识有的同学到了初中就不一定能完全掌握，导致到了高中就举步维艰。
在学习方法上，初中数学与高中数学也有一定的区别。高中数学对分析、推导的重视程度更高，对学生的逻辑思维能力、数学建模能力的要求更强。但有的学生可能已经形成了难以适应高中数学学习要求的基于死记硬背或简单套用的初中学习习惯。部分学生在过渡阶段可能会受到心理压力增大的困扰，因为高中数学学习难度加大，再加上升学压力等因素的影响。对自己的数学能力可能会产生怀疑，从而对学习的热情和信心产生影响。
学生如果在过渡阶段遇到比较大的困难，可能会造成学习数学的兴趣不高。学生在这种情况下，可能会产生逃避学习的心理，这种心理会反过来影响学习的效果，也会影响学习的发展。
2.解决方案探讨与对策
2.1课程内容的衔接与延伸
优化课程内容的衔接和延伸，是解决初中数学与高中数学衔接问题的一个关键方面。初中数学与高中数学在现有的教学体系下，在满足学生高中数学学习需求的同时，还需要适当延伸一些内容，使内容衔接更加顺畅。
为使初中数学与高中数学的知识体系连贯起来，可以重新设计课程结构和教学大纲，对初中数学的基础知识进行深入的梳理和强化，保证学生在进入高中后能对进阶的数学概念和方法进行顺利的认识和掌握，在高中数学中适度延伸初中数学的内容，以引导学生对数学知识有更深入的认识和运用(如表2所示)。
表2：初中数学与高中数学关键课时和知识点衔接内容总结
初中数学关键课时/知识点高中数学关键课时/知识点衔接内容延伸内容
一次和二次方程不等式和函数初中代数解题方法与高中不等式解题方法的延续与拓展引入更复杂的不等式类型，如多项式不等式和绝对值不等式等
几何图形的性质与计算解析几何和向量几何图形性质的几何推理与高中解析，几何中的坐标系和向量概念的衔接引入向量的概念和坐标系，深化几何图形的性质和计算能力
有理数和分数的运算多项式和根式有理数和分数运算法则的延伸与高中多项式和根式的关联引入多项式的运算法则和根式的概念，拓展运算的应用范围
数据的收集和分析统计学和概率数据统计和概率初步认识的延伸与高中统计学和概率理论的衔接引入更复杂的统计学和概率理论，如正态分布和事件独立性等
2.2 学习方法的培养与指导
可采取多种学习方法进行训练和指导，针对初中数学和高中数学的课时难点。比如初中数学，学生可能已经习惯了基础概念的简单应用，而高中数学则需要对概念的理解更加透彻，并且能够灵活运用。针对这种挑战，可以引导学生逐步提高解题能力和逻辑思维能力，多做练习，多思考，多探究。对不同类型的数学问题，为了使学生运用不同的解题途径进行求解可以引导学生采用不同的解题法进行训练。如在代数方程题中引导学生列方程消元代入法求解；在几何题中以图形法为主有相似性质与三角函数法进行解法训练。使学生对不同的解法有了系统的认识与把握后使学生对各类数学题都能做到心中有数并运用不同的解法与思路在解题过程中融会贯通运用自如。使数学解题能力得到提高与升华学生能更加灵活自如的面对各类数学题是学生在学习中融会贯通学以致用的有效途径是数学教学的应有之义是学生数学解题能力的有是有效的训练与途径。
学习过程中的个性化辅导也是不能忽略的，针对学生的个体差异和学习特点来给予个性化的学习指导和辅导是十分有必要的。具体地讲就是针对能力较强的学生学习数学有进一步的挖掘数学知识的深层次含义的拓展性学习和探究性练习是比较好的方式；而对学习能力比较薄弱或易有焦虑的学生采取渐进式的复习方式帮助他们建立自信从而稳步提高自己的学习成绩是比较好的途径；另外我们还可结合一些具体的例子来说明。
教师在学习方法的培养与指导中占有举足轻重的地位。教师对学生学习需求和学习状态有深入的了解，对学生学习中的困难和问题能及时发现并予以解决，对学生学习给予及时的指导与支持。另外，教师还能通过自己的示范引导与激励来激发学生的学习兴趣和学习动力，使之主动参与到学习活动中来。
2.3 教师培训与教学改革
教师培训与教学改革是解决初中数学与高中数学衔接问题的重要途径，因为学科知识和教学方式都在不断更新。所以教师一定要接受系统的培训和不断改进自己的授课方式，使学生顺利从初中过度到高中的数学学习。
教师培训重点针对初中数学与高中数学知识的差异进行了强化和改进，帮助教师对高中数学课程有更深刻的认识和把握，通过专业的培训课程和研讨,使教师对高中数学的课程标准要求，以及教学内容方式等有深入的了解和认识，使教师在教学过程中能够更好的应对教学中出现的问题和面临的挑战，在教学方法教学手段上进行创新与改进，以增加教学的实效性促进教学质量的提高，如采用互动式的教学方式项目式学习和反转课堂等教学模式，以激发学生的学习兴趣和主动性。这是随着教育技术发展教学理念的不断更新，教师必须针对自身实际进行不断的学习和实践。因此，教师培训要着重强调教师对高中数学课程的掌握和运用。
教师既需要学科知识扎实，教学经验丰富，又需要教育思想好，有育人情怀。所以教师培训能够使教师的教学能力和素质水平得到全面的提升，通过课程设置、导师辅导、实践锻炼等。要形成有效的教育教学体系，就需要把教师培训与教学改革结合起来。教师要积极投身教改实践活动，不断总结和分享教学经验，促进教师之间的交流与合作，形成教师专业的良好共同体，共同促进学校教育教学工作的不断发展与进步，教师要积极参与到教改实践活动中。
2.4 强化基础知识的学习与巩固
初中数学与高中数学在知识体系上存在一定的差异，学生要顺利完成数学学习的衔接，重要的基础知识点的掌握是必不可少的。下面表3将初中数学、高中数学中的重要基础知识点进行详细对比，以便于教师和学生在教学实践中有的放矢地进行辅导学习，更好地理解学科间的延续与发展。
表3：初中数学与高中数学重要基础知识点比较
知识点类别初中数学重要知识点高中数学重要知识点
代数整式、方程、不等式多项式、方程与不等式、函数、数列与数学归纳法
几何基本图形、相似与全等三角形几何证明、向量、三角函数、解析几何
数与量分数、百分数、比例与倍比买数、复数、指数与对数、数列
统计与概率统计图表、中心倾向度、离散度概率论、随机变量、统计推断
强化基础知识的学习和巩固过程中，对不同类型的数学知识要因势利导地选用恰当的教学方式，使学生对数学知识有进一步的深入的理解和有效的把握。一是针对代数知识点，对初中阶段的整式数学基础部分可结合讲授与大量习题相结合的方法进行教学；再一个就是在高中阶段的多项式数学基础部分可引入更多实际问题和运用案例来激发学生的学习兴趣和学习动力，使学生把学到的代数知识运用在解决实际问题上，做到融会贯通运用自如。
初中阶段的几何知识，以基本图形为主要内容，以相似与全等三角形为重点，以几何构造和图形展示为主要的直观教学手段，借助实物模型和几何工具，使学生对几何概念和性质有比较直观的认识。而高中阶段的几何知识，以数学推理与证明能力为主，对学生的逻辑思维和证明能力有更高的要求，所以教学中多采用比较抽象的数学推理与证明方法等教学手段，以培养学生的逻辑思维和证明能力。
数与量是初中阶段的重要内容，主要涉及分数，百分数，比例与倍比等诸多知识点。为了帮助学生认识数与量的概念和关系，可以采用实物比较法结合图表的直观教学手段。而到了高中阶段，为了提高学生对数与量抽象思维和计算能力的要求，对数与量知识的教学可以采用数学符号和数学运算等抽象教学手段。在数学的抽象思维与运算能力的培养上，初中与高中的教学内容是相通的。
统计与概率是初中阶段的重要内容，主要涉及统计图表的基础内容，中心倾向度与离散程度等内容。为了帮助学生认识统计与概率的概念和应用，初中阶段可以采用实例分析与数据统计等实践性教学方法进行讲解。而高中阶段对统计与概率知识以解题能力为主进行教学，所以为了培养学生的解题和分析问题的能力，可以采用案例分析与概率仿真等探究性教学方法进行讲解。这样，使学生的基础知识得到更有效的强化和巩固，从而在数学学习上给予强有力的支持。
2.5 建立初中和高中教师沟通协作机制
当解决初中数学与高中数学衔接问题时，建立初中和高中教师之间的沟通协作机制至关重要。这一机制可以促进教师之间的信息共享、教学资源交流，以及对学生学习情况的及时了解。以下图1详细描述了这一沟通协作机制。

图1：初中和高中教师沟通协作机制框架
图1所示，就课程设置、教学内容、教学方法等衔接问题，定期组织初、高中数学教师交流会议进行研讨。教师们通过会议，就数学衔接中遇到的困难和问题，分享教学心得，交流教学经验，共同探讨解决办法。促进数学教师跨校合作，在不同学校之间进行研讨，共同研究数学教学的最佳实践与有效策略。通过跨校合作研讨，为数学衔接提供更多的思路和方案，各学校的教学资源和专业优势可以得到充分利用。建立包含教案、课件、习题等资源的初、高中数学教师教学资源共享平台。教师之间通过共享平台，在丰富教学内容、提高教学效率的同时，相互学习交流教学资源。建立学生学业档案共享机制，及时向高中教师反馈初中阶段学生的学业表现和学习情况，帮助高中教师更好地了解学生的学习状况和需求，提供个性化学习支持与辅导的基础。初中、高中教师的教学辅导与考核，邀请数学教育专家参与，指导考核教学方案与教学实际。对教学中出现的问题及时发现并解决，通过专家的指导和评估使教学质量和水平得到提高。
3结语
当前教育领域迫切需要解决的的一个重要问题是初中数学与高中数学的衔接问题。本文将就这个问题进行深入的探讨和分析，以期找出问题所在并提出相关的解决办法和策略建议，以促进初中数学与高中数学的有效衔接，提高学生的数学学习效果，同时也为教育教学改革和教师专业发展提供有益的参考和指导，因此期望本文能够为解决初中数学与高中数学的衔接问题提供一定的借鉴和帮助。

参考文献
[1]兰琼芳.新高考背景下初高中数学教学衔接问题及对策探讨[J].数理化解题研究,2023,(12):8-10.
[2]马梦琦.初高中数学教学衔接问题与对策研究[J].启迪与智慧(上),2023,(04):117-119.
[3]谢淦芬.探析初高中数学衔接中数学能力的迁移与发展[J].新课程研究,2021,(15):62-63.